Les mathématiques sont une double source de mystères. D'une part, elles se posent de nombreuses questions qu'elles ne réussissent pas à résoudre ou qu'elles résolvent de manière partielle: énigmes résistantes à toutes les attaques, objets ou situations aux propriétés bizarres, paradoxes... D'autre part, les mathématiques créent de l'inconnu, car elles inventent des méthodes engendrant à la demande des «mystères parfaits»: ce sont les codes secrets, et plus généralement les merveilles de la cryptographie moderne. Ce livre vous propose de vous révéler quelques arcanes de ces mystères. Comment prouver que l'on connaît un secret sans le révéler? La beauté se met-elle en formules? Peut-on poser à plat une table de pique-nique carrée en toutes circonstances? Un être omniscient est-il possible d'un point de vue logique? Et un être omnipotent? Comment expliquer le succès du Bitcoin, une monnaie cryptographique qui vaut aujourd'hui l'équivalent de plusieurs milliards d'euros? Un humain est-il capable de placer un point dans une figure «au hasard»? Qu'est-ce qu'une équation impossible? Autant de sujets déconcertants et passionnants que les chercheurs explorent, pour le simple plaisir de se confronter à la magie des choses formelles et logiques... ou parce que c'est utile!

Composés à partir d'articles de la rubrique «Logique et calcul» qui paraît chaque mois dans la revue Pour la science, les 22 chapitres de ce livre vous feront découvrir différentes facettes de cette aventure jamais interrompue des mathématiques. À vous de parcourir à votre guise ce petit panorama des mystères de la discipline, dans l'ordre ou dans le désordre... et de rejoindre le petit groupe des initiés!

Jean-Paul Delahaye est professeur émérite à l'Université de Lille, où il a enseigné les mathématiques et l'informatique. Il est aussi chercheur au Centre de recherche en informatique, signal et automatique de Lille du CNRS. Il anime la rubrique «Logique et calcul» dans la revue Pour la science depuis de nombreuses années, et écrit régulièrement sur le blog Scilogs.fr.

Comment évaluer l'impact de la stupidité humaine sur nos destins personnels et sur l'ensemble de la société ? Vaste question à laquelle l'historien Carlo Maria Cipolla décida en 1976 de répondre par un bref essai au ton éminemment scientifique.
Au ton et seulement au ton : car derrière la rhétorique académique se cache un texte désopilant, qui ressortit au genre « pseudo-scientifique », comme en son temps le célèbre Cantatrix Sopranica de Georges Perec, ou aujourd'hui les très sérieuses recherches de Jean-Baptiste Botul.
Diffusé en 1976 aux États-Unis sous la forme d'une édition limitée et numérotée, Les lois fondamentales de la stupidité humaine a été publié en italien en 1988 (dans un recueil générique intitulé Allegro ma non troppo), et pour la première fois dans sa langue originale, l'anglais, à l'automne 2011.

Voici l'histoire de Michele Zosimo, un jeune paysan sicilien dont les archives nous disent qu'au début du XVIIIe siècle il devint roi éphémère de Girgenti, l'ancienne Agrigente, après avoir désarmé la garnison piémontaise. Avec verve et verdeur, Andrea Camilleri brosse le portrait, tantôt désopilant, tantôt dramatique, d'un personnage d'exception - des circonstances rocambolesques qui ont suscité sa naissance jusqu'à son engagement pour défendre le peuple contre les abus de pouvoir, en passant par ses années de jeunesse prodige, bercées par l'instruction que lui donne le père Uhù, un ermite illuminé, grand expert en diableries. Tour à tour récit historique et biographie impertinente, ce livre campe la société sicilienne sous la domination espagnole, partagée entre un monde paysan qui vit toujours au seuil d'une misère noire, et une minorité d'aristocrates, grands propriétaires terriens inféodés à l'autorité du vice-roi et particulièrement soucieux de défendre leurs privilèges et leurs revenus. Mélange d'anticléricalisme vigoureux, de fantastique, de drôlerie gaillarde servis par une langue explosive, il fait aussi la part belle à la tendresse.

Lorsque George Collinson rencontre Eloïse dans la demeure du gouverneur à Sydney, c'est le coup de foudre. Mais Eloïse est mariée à Edouard Cadwallader, l'ennemi de George, un homme capable d'une grande violence, qui ne laissera ni Eloïse ni leur fils le quitter vivant.
Tandis que George et Eloïse luttent pour garder leur amour intact, d'autres batailles font rage. Les pionniers se battent contre les aborigènes pour sauvegarder leurs terres et assurer l'essor de leurs domaines.
Débarque alors le rebelle irlandais Niall Logan, arrivé enchaîné dans la colonie, qui rêve du bateau qui le ramènera chez lui. Bien qu'il risque la pendaison pour insurrection, il se révolte.
Alors que leurs maris respectifs sont amis, Nell Penhalligan et Alice Quince ressentent une violente inimitié l'une pour l'autre dès leur première rencontre. Mais, lorsque la tragédie menace, les deux femmes se serrent les coudes.

À la mort de Jock Witney, tyran domestique à la tête du plus grand vignoble d'Australie - le Domaine de Jacaranda -, sa famille se rend compte que les affaires vont en réalité très mal. Quand un groupe français fait une offre de rachat des plus alléchante, les membres du clan s'entredéchirent.
Cornelia, la veuve de Jock, âgée de 90 ans, refuse catégoriquement de vendre. Elle aimerait convaincre Sophie, sa petite-fille, la prunelle de ses yeux, que la propriété familiale peut être conservée.
Dans ce but, Cornelia l'entraîne à l'autre bout de l'Australie, dans la vallée de Hunter, sur les traces de ses ancêtres. Elle profite de ce voyage pour lui narrer l'épopée familiale.
Du Sussex des années 1830 à l'Australie moderne, Tamara McKinley retrace la vie d'une famille de pionniers, marquée par de lourds secrets, des déchirures et une malédiction... Sophie saura-t-elle la briser pour réconcilier les deux branches de la famille et sauver le domaine ?