Elles ne servent à rien, elles sont uniquement un outil de sélection scolaire, il faut avoir un don pour les comprendre autant d'idées reçues qui mènent la vie dure aux mathématiques

Excellent livre de vulgarisation des mathématiques abstraites. Histoire du groupe de mathématiciens français, connu sous le nom de Groupe BOURBAKI. Années 1960-70. Beaucoup d'exemples pour faire comprendre ces mathématiques de haut niveau.

Il est intéressant de pouvoir disposer d'un tel ouvrage qui, même s'il parait parfois un peu scolaire, est une occasion pour prendre du recul par rapport à notre perception des mathématiques. Le point de vue d'un mathématicien tel que Dieudonné est précieux même si on peut regretter que son livre tourne à la la leçon d'histoire ; pire, au résumé d'histoire. On apprend finalement assez peu et à peine 50 pages permettent à l'auteur de s'exprimer sur ce qu'il pense de la pratique, de l'apprentissage et de l'utilité des mathématiques, mais finalement c'est en ceci que réside la valeur de ce texte.

Comment sont nées les mathématiques ? Qui étaient les mathématiciens des origines ? Qu'ont-ils découvert ?

Papyrus ou tablettes de pierre, les vestiges archéologiques ne mentent pas: depuis des temps immémoriaux, l'homme pose et résout des problèmes mathématiques.
Superstition ou considérations pratiques, il lui faut compter, calculer une distance, une aire, un volume... Aux quatre coins du monde, il invente le nombre, élabore des systèmes de numération et des algorithmes de calcul, cherche la valeur de pi, réfléchit à la notion d'infini...

De Pythagore à Hypatie, de Liu Hui à al-Khwarizmi, d'Aryabhata à Gerbert d'Aurillac, voici brossé un portrait universel des mathématiques.

Cet ouvrage regroupe quelques démonstrations mathématiques choisies pour leur élégance. Il expose des idées brillantes, des rapprochements inattendus et des observations remarquables qui apportent un éclairage nouveau sur des problèmes fondamentaux. Selon le mathématicien Paul Erdös, qui a lui-même suggéré plusieurs des thèmes présentés, les preuves développées ici mériteraient d'être retenues pour figurer dans le Livre où Dieu aurait répertorié les démonstrations parfaites. Différents domaines sont abordés (théorie des nombres, géométrie, analyse, combinatoire et théorie des graphes) et le propos évoque aussi bien des résultats établis depuis longtemps que des théorèmes récemment démontrés. Dans tous les cas, leur compréhension ne fait appel qu'à des connaissances mathématiques de niveau premier cycle. Cette deuxième édition propose une traduction française de la troisième édition anglaise revue et augmentée. Elle comporte deux nouveaux chapitres, de nombreuses améliorations ainsi que de nouvelles preuves. Cet ouvrage séduira tous ceux qui s'intéressent aux mathématiques.