» Article de Juillet 2018 Année » page 462

Bibliothèque Tangente - Hors-Série N°53 - Les angles sous tous les angles

L'angle est une des premières notions de géométrie que l'on rencontre. Pourtant, tout au long de la scolarité, on ne le définit jamais vraiment. On se contente le plus souvent de montrer le secteur formé par deux droites.

Si cet objet géométrique très intuitif se laisse apparemment appréhender au premier coup d'oeil, il n'est pas simple de répondre aux questions : "Qui est-il, à quoi sert-il ?"

Ce n'est pas un hasard s'il a fallu des siècles pour montrer que la trisection de l'angle n'est pas réalisable à la règle et au compas, ou pour maîtriser la perspective. Quant à la définition donnée par les "maths modernes" dans les années 1970, elle a laissé pantois plus d'un élève (et d'un enseignant).

Alors pour répondre enfin à ces questions profondes, Tangente a mobilisé sa rédaction : vulgarisateurs, enseignants, chercheurs, géomètres, historiens vont éclairer le lecteur sur ce concept qui semble aller de soi.

Pour la première fois dans l'histoire du livre, une équipe d'auteurs propose d'examiner la notion d'angle... sous tous les angles!



Bibliothèque Tangente - Hors-Série N°47 - La magie des invariants mathématiques

L'une des activités principales du scientifique explorant le monde est la recherche d'invariants. Les mathématiques n'échappent pas à cette quête systématique : il est toujours conseillé de s'intéresser à "ce qui ne change pas" dans un cadre fixé. En géométrie, par exemple, la recherche de points invariants permet de mieux comprendre une transformation donnée.

Le succès mondial et foudroyant du jeu de taquin à la fin du XIXe siècle illustre parfaitement tout le bénéfice que l'on peut retirer du plus simple des invariants : la parité.

Il en va de même avec le Rubik's Cube, où les invariants sont de nature plus algébrique, ou avec les codes correcteurs d'erreurs, indispensables pour sécuriser la transmission des données.

Aujourd'hui plus que jamais, les invariants sont au coeur des mathématiques et de leurs applications.



Bibliothèque Tangente - Hors-Série N°44 - Les matrices

Les matrices sont, à la base, de simples tableaux de nombres. Il y a moins de deux siècles, on a défini des opérations pour manipuler ces tableaux, ce qui a bouleversé l'approche de plusieurs objets ou notions mathématiques.

Les transformations géométriques, notamment, s'étudient plus aisément avec les outils matriciels. Plus généralement, tout ce qui est de dimension finie dans le monde qui nous entoure, et tout ce qui peut être modélisé, tombe sous leur influence.

Cette caractéristique a trouvé sa pleine expression avec l'avènement de l'informatique. L'économie, l'actuariat et la finance en sont friandes. L'électronique et toutes les sciences de l'ingénieur ne peuvent plus s'en passer.

Même le grand public est directement concerné : derrière chaque Sudoku, chaque grille logique, chaque carré magique se cache une matrice, souvent utile dans sa résolution.
Sommaire

- Systèmes linéaires et transformations géométriques
- Réduction de matrices
- Les matrices sont partout
- Des matrices et des jeux


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l'Opinion - 03 juillet 2018
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L'Agefi - 03 juillet 2018

Le Monde Du Jeudi 5 Juillet 2018

Le Monde Du Jeudi 5 Juillet 2018

36 pages | True PDF | 9 MB

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