L'infini est sans conteste l'une des notions les plus étranges, les plus fécondes voire dangereuses que l'humanité ait inventée.Dès l'Antiquité, les philosophes s'en sont emparés et ont vu qu'en surgissaient d'étranges paradoxes, comme celui d'Achille et de la tortue, que Zénon d'Elée illustra en divisant à l'infini la distance séparant le laborieux reptile de son agile poursuivant.Barrow rappelle aussi à quel point l'utilisation même de la notion a pu être condamnée par l'Église.
Les théologiens y voyaient une offense à Dieu, illimité et sans bornes, jusqu'au XIXe siècle, quand le célèbre mathématicien Cantor osa braver l'interdit et s'attaqua à la question. Hommage est ici rendu à cet esprit brillant qui sombra dans la folie.Mais ce sont les astrophysiciens qui on,t profondément renouvelé la question en s'interrogeant sur l'Univers, en particulier depuis Einstein et la théorie de la relativité.
L'Univers est-il fini ou infini ? Et qu'y aurait-il à l' « extérieur » ? Si l'on dit que l'Univers va durer infiniment, que signifie réellement « à jamais » ?Vivante et passionnante, voici la première histoire de l'infini à travers les âges dans les divers domaines de la pensée et de la science.