Le Livre de Théorie des ensembles qui vient en tête du traité présente les fondements axiomatiques de la théorie des ensembles.
Il comprend les chapitres:
1. Description de la mathématique formelle;
2. Théorie des ensembles;
3. Ensembles ordonnés. Cardinaux.
4. Nombres entiers;
5. Structures.