Géométrie: Cours et plus de 300 exercices avec solutions.

Pourquoi écrire aujourd'hui un ouvrage de géométrie élémentaire "à l'ancienne" Quel est l'intérêt de revenir, dans l'enseignement des mathématiques, à ces "vieilleries" que semblent être pour certains les traités de géométrie façon Legendre ou Lacroix dont on dit, depuis la réforme des mathématiques modernes, qu'ils s'appuient sur des évidences mal contrôlées, sur des raisonnements mal défuùs et qu'ils donnent une idée fausse de la mathématique vivante comme on disait à l'époque des mathématiques modernes triomphantes? Quelle qu'ait pu être la valeur de la construction euclidienne, faut-il encore l'enseigner? Le rôle d'un enseignement scientifique est-il d'entretenir respectueusement une tradition? n'estil pas plutôt de permettre aux nouvelles générations d'accéder le plus rapidement possible aux connaissances de leur époque?
Plutôt que de continuer les vaines querelles des Anciens et des Modernes qui ont fleuri lors de la réforme des mathématiques modernes, je poserai la question de la façon suivante:
pourquoi faudrait-il enseigner aux élèves des collèges et des lycées la géométrie d'Euclide alors que l'on n'enseigne pas à ces mêmes élèves la physique d'Aristote?...etc etc