Alabama, 1985. Anthony Ray Hinton, vingt-huit ans, est arrêté en train de tondre la pelouse de sa mère, et accusé d'un double meurtre. D'abord sidéré, il clame son innocence, persuadé d'être victime d'une erreur d'identité. Mais Hinton est noir et pauvre, et le système judiciaire, surtout dans cet État du sud, n'est pas équitable. Il est condamné à mort par électrocution.
Dans le silence du couloir de la mort, il perd espoir. Mais alors qu'il accepte peu à peu son destin, il trouve le moyen de survivre dans cet enfer carcéral. Il devient un modèle pour ses codétenus, dont cinquante-quatre seront exécutés à quelques mètres de sa cellule. En 2015, avec le soutien de l'avocat spécialiste des droits civiques Bryan Stevenson, Hinton est libéré, après avoir passé près de trente ans en prison.
Dehors, le soleil brille est l'histoire d'une terrible erreur judiciaire qui dévoile le quotidien glaçant d'un prisonnier isolé à l'extrême. Un récit qui nous prouve que si l'on peut priver un homme de sa liberté, nul ne peut lui arracher son imagination, son sens de l'humour et sa volonté de vivre.