Un chat qui retombe sur ses pattes, un véhicule spatial constitué de solides articulés qui effectue une manœuvre de retournement, un arc horizontal pour une connexion principale, sont des notions dont la Géométrie différentielle explique la nature commune. Cet ouvrage est à la fois un livre de Géométrie différentielle et un livre de Mécanique. Leur développement simultané permet de relier les propriétés d'un système mécanique : configuration, propriétés cinématiques, cinétiques, dynamiques, réduction par symétrie, avec les principales structures à la base de la Géométrie différentielle : variétés, structures fibrées et calcul différentiel vertical, structures riemanniennes, structures symplectiques et de Poisson. Cet effort de géométrisation permet en retour une étude rigoureuse de l'équivalence des principes de la dynamique selon le type de liaisons, en clarifiant des notions telles que la dérivation particulaire ou les vitesses virtuelles. Ce livre s'adresse :

- Aux étudiants en mathématiques, au niveau master 1. Ceux qui suivent des enseignements orientés vers l'analyse sur les variétés riemanniennes, la topologie algébrique, ou toute autre spécialité qui ne consacre aux variétés que de brefs "rappels", ces étudiants y trouveront un exposé systématique, avec les démonstrations. Pour eux, les applications à la mécanique peuvent constituer un support motivant. Ceux qui préparent l'Agrégation peuvent travailler un vaste domaine de modélisation dans un cadre rigoureux issu de recherches récentes.
- Aux étudiants de niveau analogue en physique ou mécanique. Ils verront qu'une formalisation plus précise et plus globale révèle la nature des concepts, fournit des modèles très unificateurs et induit une méthode de modélisation, basée sur la classification géométrique des propriétés physiques.

Aux ingénieurs ou étudiants au niveau master 2, qui trouveront matière à faciliter la lecture d'une publication récente même à caractère pratique dès lors qu'elle s'appuie sur des concepts globaux en géométrie, de plus en plus supposés "bien connus".

Alors que les systèmes à l'équilibre sont traités d'une façon unifiée par le formalisme de la fonction de partition, la physique statistique des systèmes hors d'équilibre couvre une grande variété de situations qui sont souvent sans lien apparent. L'originalité de cet ouvrage est de proposer un point de vue unifié pour l'ensemble des systèmes proches de l'équilibre : il dégage la profonde unité des lois qui les régissent et rassemble un grand nombre de résultats usuellement dispersés dans la littérature.

Le lecteur trouvera dans ce livre un exposé pédagogique des résultats fondamentaux : origines physiques de l'irréversibilité, théorème de fluctuation-dissipation, équation de Boltzmann, réponse linéaire, relations d'Onsager, phénomènes de transport, équations de Langevin et de Fokker-Planck. L'organisation de cet ouvrage en fait aussi bien un manuel d'enseignement pour les phénomènes irréversibles qu'un livre de référence pour les chercheurs grâce à son caractère exhaustif. Issu d'un cours donné pendant de nombreuses années au DEA de Physique des solides de la région parisienne, ce livre s'adresse à un vaste public d'étudiants de master de physique et de chimie, et d'élèves des écoles d'ingénieurs. Il intéressera également les chercheurs dans des domaines aussi variés que la physique des solides, la mécanique des fluides, la physique des plasmas ou la mécanique céleste.

L'ouvrage se compose de 17 chapitres ainsi organisés:
- Notions de base (chapitre 1)
- La thermodynamique des processus irréversibles (chapitre 2)
- L'introduction à la physique statistique hors d'équilibre (chapitres 3 et 4)
- Les approches cinétiques (chapitres 5 à 9)
- Le mouvement brownien (chapitres 10 et 11)
- La théorie de la réponse linéaire (chapitres 12 à 14)
- Coefficients de transport (chapitres 15 à 17).

Le monde selon Zach (2018)





Le monde selon Zach (2018)
French | CBR | 82 pages | 106 MB