L'approche historique, avec la construction des entiers et l'avènement des systèmes de numération pour les représenter, constitue la première étape de la saga des nombres. Au-delà des entiers, les lecteurs découvriront les rationnels, les réels, puis les imaginaires, qui ont tellement mis de temps à s'imposer dans l'esprit des mathématiciens.

Ils furent des milliers de visionnaires, professionnels ou amateurs, à avoir brûlé des jours et des nuits pour découvrir d'insoupçonnées propriétés. Vous vibrerez avec certains d'entre eux. Pour terminer, l'ouvrage vous livrera de vrais secrets: depuis certaines curiosités amusantes jusqu'aux applications les plus confidentielles de la théorie des nombres...

Sommaire:


L'apparition des nombres

- Les maths dans les sociétés sans écriture
- Nommer et écrire les nombres dans les différentes langues
- Les naissances multiples du zéro
- La découverte de la numération Centauréenne

Les nombres dans tous leurs états

- Les corps ultimes
- La lente émergence des nombres négatifs
- La genèse des imaginaires
- La découverte des quaternations
- La répartition des nombres premiers
- Une sotie sur les nombres parfaits
- La découverte des nombres transcendants
- Une tranche de vie

Les visionnaires des nombres

- Triplet pythagoriciens
- Le nombre Omega
- Erdös, l'homme qui adorait les nombres
- Les nombres de Ramsey
- Kaprekar ou la passion des nombres

Les calculs

- L'hypothèse du continu
- Les partitions de nombres
- Les nombres calculés par Horner
- Les carpettes de Conway
- Sur une blague de Martin Gardner
- Suites de Farey et cercles de Ford
- Les valeurs de pi
- Les nombres univers
- L'intuition trompée
- Les racines emboîtées