Les cadavres d'un obscur fonctionnaire et d'une serveuse de restaurant de Tokyo sont découverts sur une plage de l'île de Kyushu. Conclusion : double suicide amoureux par empoisonnement au cyanure. Mais deux détails attirent l'attention des enquêteurs. L'homme est resté seul six jours dans un hôtel et un seul ticket de la voiture-restaurant du train est retrouvé dans sa poche. Le couple n'a donc pas voyagé ensemble. Lorsqu'il apprend que le mort travaillait dans un ministère où une affaire de corruption est sur le point d'éclater, l'inspecteur Mihara estime qu'il y a eu crime. Pour détruire l'alibi d'un suspect, il se met à étudier minutieusement les horaires de chemins de fer...